无穷序列_关于无穷序列介绍
2023-07-02 12:54:22来源:互联网


【资料图】

1、 序列(sequence)是数学分析的基本概念之一,即可用自然数编号,并按编号从小到大的次序排列的同一类数学对象。

2、若将序列看做集合,它的元素称为序列的项,但序列并非一般的集合,序列的项有先后次序,并且不同的项可以是相同的元素。

3、序列可以只有有限项,称为有限序列,不只有限项的序列称为无穷序列,这是数学分析中通常讨论的对象。

4、序列按各项顺序排列可写为a1,a2,…,an,…,简记为{an}。

5、排在第n位的项an称为第n项,把n看做在自然数集N中变动时,亦把an称为通项。

6、序列常随其所包含的数学对象使用不同名称,例如:各项都是数的序列称为数列,各项都是点的称为点列,各项都是函数的称为函数列。

7、数列也可看做定义域为自然数集N或其部分Nk={1,2,…,k}的函数或映射(f∶n→an),因此亦称整序变量。

8、数列还常用数轴上的点列表示,所以数列与直线上的点列可以不加区分。

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